Александар Џамбазов е музичка академија завршил во Белград, а целиот работен век го минал во Македонската радио-телевизија, како диригент на Танцовиот и Ревискиот оркестар. Припаѓа на четвртата генерација македонски повоени композитори.
Џамбазов има реализирано безброј студиски снимки и концерти во живо, а настапувал и во странство. Добитник е на над педесетина награди.
Автор е на голем број песни за деца. Беше иницијатор и долгогодишен диригент на фестивалот за деца „Златно славејче". Пишувал сценска музика и филмска музика („Мементо", за драмите „Мајка", „Двајца на нишалка" итн.) и повеќе дела од класичната музика, меѓу кои и „Рапсодија за Скопје" – за пијано и оркестар (1966), „Седум танцови варијации" – за пијано и оркестар (1977) и др. Компонирал и хорски композиции, како и голем број популарни мелодии.
